《类题通法》5.1.2:弧度制
yuyutoo 2025-01-09 17:05 2 浏览 0 评论
一、角度与弧度互化的方法
(1）两者互化时注意运用关系π rad =180度，则角度数×π/180＝弧度数，弧度数×180/π角度数。
(2）角度化为弧度时，若角度中含有“分”“秒”单位时，应将它们统一转化为“度”表示，再用1度=π/180rad 将角度化为弧度。
二、(1）涉及扇形的周长、弧长、圆心角、面积等的计算，关键是弄清已知哪些量，求哪些量，然后灵活运用扇形的弧长公式、面积公式等直接求解或列方程（组）求解。
(2）解决扇形的面积或周长等最值问题的关键是运用函数与方程思想，把求解的最值问题转化为有关变量的函数的最值问题，再求函数的最值即可。
(3）当一个问题中的变量较多时，选择不同的变量作为自变量常常使解法有优劣之分，如本例的方法二比方法一简单些。
三、与弧度有关的实际问题的解决方法
一般地，在几何图形中研究的角，其范围是（0,2π)。其次，利用α,l,R,S四个量“知二求ニ”，代入公式。在求解的过程中要注意：(1）看清角的度量制，选用相应的公式；(2）扇形的周长等于弧长加两个半径长，对于扇形周长或面积的最值问题，通常转化为某个函数的最值问题。
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