递归函数理解 递归函数运算过程

递归函数:

递归函数即自调用函数,在函数体内部直接或间接地自己调用自己,即函数的嵌套调用是函数本身。

该函数必须有一种能够"停止调用"的机制,如使用if语句。该机制,被称为递归函数的"出口"。

实例1:

function f1($n){
    echo $n." ";
    $n++;
}
f1(5);

输出结果5

实例2：

function f1($n){
    echo $n." ";
    $n++;
    if($n<10){
        f1($n);
    }
}
f1(5);

输出结果：5 6 7 8 9

实例3

<?php
function f1($n){
    echo $n." ";
    $n++;
    if($n<10){
        f1($n);
        echo $n." ";
        }
}
f1(5);
?>

输出结果：5 6 7 8 9 9 8 7 6

实例4

function test($n){
    echo $n."  ";
    if($n>0)
        test($n-1);
    else
        echo "<-->";
}
test(10)

输出结果：10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 <-->

实例5

function test($n){
    echo $n."  ";
    if($n>0)
        test($n-1);
    else
        echo "<-->";
        echo $n."  ";
}
test(10)

输出结果：10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 <-->0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

讨论实际应用中的递归思想应用(阶乘的实现)：

阶乘的数学定义：一个正整数的阶乘,是从1一直乘到它本身的乘积。

阶乘的一个基本算法是：

n的阶乘 = (n-1)的阶乘 * n；

其中,1的阶乘是1。

function jiecheng($n){
    if($n == 1){ //1的阶乘是1（已知）
        return 1;
    }
    //其他数的阶乘，是 (该数) * (该数减一的阶乘) 的乘积
    return jiecheng($n-1) * $n;
}
$v1 = jiecheng(5);
echo "<br />v1 = $v1";

以下为该函数的模拟调用过程：

$v1 = jiecheng(5)
$v1 = jiecheng(4) * 5
$v1 = (jiecheng(3) * 4) * 5
$v1 = ((jiecheng(2) * 3) * 4) * 5
$v1 = (((jiecheng(1) * 2) * 3) * 4) * 5

特别注意：上一行jiecheng(1)表示要求1的阶乘，但1的阶乘是"已知"的,为1

$v1 = (((1 * 2) * 3) * 4) * 5
$v1 = ((2 * 3) * 4) * 5
$v1 = (6 * 4) * 5
$v1 = 24 * 5
$v1 = 120

递归函数在类中如何定义?

如: 改名键名的大小写在类中方法的编写

private function changeArrKey($array, $case = 0){
    if(!is_array($array)) return $array;

    $tempArray = array();
    $do = ($case === 0)? "strtolower" : "strtoupper";

    foreach ($array as $key=>$value){
        $key = $do($key);
        if(is_array($value)){
            $value = self::changeArrKey($value); //self 代表当前类
        }else{
            $value = $do($value);
    		}
    		$tempArray[$key] = $value;
    }
    return $tempArray;
}