基于光场成像PTV的气泡尺寸与速度同步测量方法有哪些?

文 | 威猛贝塔

编辑 | 威猛贝塔

●○前言○●

为研究鼓泡浆态床内气泡的三维运动特性，研究人员提出了，基于光场成像粒子跟踪测速技术的气泡尺寸与速度同步测量方法，构建了光场PTV气泡测量系统，使用光场相机采集连续2帧光场图像，经过重聚焦计算、图像处理和清晰度评价，结合标定结果计算气泡的尺寸和三维坐标。

使用PTV技术计算气泡的三维速度，实现气泡尺寸和三维速度的同步测量，开展了光场PTV系统评价和气泡尺寸、三维速度测量的实验。

结果表明：直径测量的相对误差小于1.60%，重复性误差小于2.48%，深度位置测量的相对误差小于7.14%，当气流量从0.1L/min增加到0.5mL/min时，气泡的平均当量直径从3.85mm增至4.36mm，气泡平均速度从0.34m/s增至0.38m/s,光场成像PTV技术可用于气泡尺寸和三维速度的同步测量。

●○PTV气泡尺寸和三维速度的同步测量方法○●

鼓泡浆态床反应器是一种典型的多相反应器，具有结构简单、传热效果好、相间接触充分等优点，在煤间接液化以及污水处理等工业过程中得到广泛应用。

在鼓泡浆态床中，以气泡的形式存在并参与相间反应，气泡的尺寸和运动速度对床内的反应有重要影响，如气泡的尺寸影响相间接触面积，进而影响反应器内的宏观反应速率。

实现鼓泡浆态床内气泡参数测量，对指导反应器结构设计、床内的流动状态过程监测和生产过程优化具有重要的意义。

鼓泡浆态床内气泡的测量方式，主要有接触式测量和非接触式测量两大类，接触式测量技术包括光导探针和电导探针等，光导探针传感器置入流场。

通过探针与气泡接触时反馈的光学信号测量气泡的尺寸和流动速度，而电导探针法基于气液2相的电导率差异，根据气泡经过探针时电路中形成脉冲信号测量气泡参数，接触式方法较为成熟。

但探针的介入会干扰流场，并且由于传感器数量限制，难以实现鼓泡浆态床内气泡全场测量，非接触式测量技术具有不干扰流场的特点，主要有全息成像技术、过程层析成像技术和图像测量技术等，全息成像技术具有较高的空间分辨率，但是该方法计算效率低，并且极易受实验条件的影响，导致重构结果的精度不高。

过程层析成像技术基于多相流中各相的电学特性不同，根据流场外传感器接受的电学信号重建流场，但受到传感器数量的限制，气泡重建间分辨率较低，随着数字图像和计算机技术的发展，图像测量技术也成为目前离散相气泡测量领域研究的热点。

传统图像测量技术获取气泡的图像后，通过对图像处理可以得到气泡的尺寸和二维位置信息，具有分辨率高、实时性强、系统简单等优点。

但单个相机拍摄气泡图像难以获取较为精确的三维信息，使用多个相机拍摄存在成像系统复杂的问题，而且在光学空间受限的场景中，往往无法使用多个相机，光场成像技术是一种新型的成像方法，与传统相机的内部结构不同。

光场相机在主透镜和电荷耦合元件图像传感器之间附加了微透镜阵列，微透镜阵列将不同角度的光线折射到不同的像素上。

因此光场图像可以同时记录光线的方向、位置和强度信息，使用单个光场相机即可完成对目标的三维测量，目前光场成像已应用于火焰三维温度场以及流体三维速度场的测量。

应用光场成像技术实现了对气泡的三维位置重建，并结合粒子图像测速技术测量了气泡的速度场，PIV技术使用互相关算法计算速度，对比2幅光场图像的重建结果，划定互相关窗口并寻找最大的互相关峰，计算该窗口内气泡的平均速度矢量。

因此PIV技术在计算速度场时具有平均效应，无法获取每个气泡准确的速度信息,此外PIV技术适用于被测对象浓度高的场合，而鼓泡浆态床内气泡的浓度并不高,相对而言，粒子跟踪测速技术基于拉格朗日法，通过跟踪单个气泡在不同时刻的位置，得到每个气泡的速度矢量，避免了PIV方法的平均效应，因此具有直观性和准确性，适用于对鼓泡浆态床内气泡的测量。

●○气泡尺寸及三维速度光场PTV测量原理○●

光场相机是基于光场成像理论设计的一种新型相机，主要包括主透镜、微透镜阵列和CCD，虚拟像面位于CCD后方，与空间物面关于主透镜共轭，微透镜将来自不同方向的光线折射到不同的像素上。

因此二维光场图像可以记录光线的四维光场信息，从光场图像出发结合相机内部的参数，可以反向追踪光线的传播路径以及强度，结合数字图像处理技术可获得气泡的尺寸以及三维坐标信息。

光场重聚焦技术是基于原始光场图像和光场相机参数，得到一组聚焦在不同深度平面的重聚焦图像，同时一条光线与微透镜平面交点为（u，v），与CCD平面交点为（x，y），微透镜平面与ＣＤ平面间的距离为d，提取光场图像中的光场信息，对图像所记录的光线进行反向追迹，并在重聚焦平面上对光线积分得到重聚焦图像。

重聚焦图像与物空间内的深度平面存在对应关系，表现为位于不同深度位置的物体，在对应的重聚焦平面成像清晰，而在其他重聚焦平面成像模糊，采用融合算法将所有重聚焦图像上最清晰的部分进行组合，可以得到全聚焦图像，在全聚焦图像中每个气泡的投影都清晰。

气泡的全聚焦图像需要进一步处理，获取气泡的尺寸和质心二维位置信息，气泡图像处理过程，使用最大类间方差法获得二值化阈值，对气泡的全聚焦图像进行二值化处理，并将灰度反转得到气泡投影图像，使用分水岭算法对重叠气泡进行分割，确定气泡的数目以及在图像所占区域。

基于处理后的全聚焦图像，计算像空间内气泡的尺寸以及气泡质心的二维坐标，气泡的当量直径db计算如下，式中，Nb为气泡投影区域内像素总数；ａ为像素边长。

气泡质心的深度位置需要从气泡重聚焦图像中获取，应用点锐度清晰度评价函数计算每幅重聚焦图像中气泡所占区域的清晰度，即

式中，Ｅ为图像的清晰度评价值，Ng为图像中的像素总数，K表示进行清晰度评价的像素序号，像素K周围共有8个像素，q为其中进行计算的像素序号，df/dx为像素灰度的变化值除以像素中心距离。

经过计算后得到每幅重聚焦图像中气泡投影的清晰度，确定其中清晰度最高的重聚焦图像序号，根据该序号查找光场相机重聚焦图像标定的结果，可得到此图像对应的气泡质心深度位置以及图像放大率，综合信息可以得到气泡质心的三维位置，以及气泡二维投影的当量直径。

受限于所用光场相机的帧率，本文难以实现对同一气泡的多帧拍摄，因此拍摄连续2帧的气泡光场图像，经过实验处理后，可以得到2个时刻气泡质心的三维坐标，并进行匹配以确定2个时刻气泡间的对应关系。

采用的匹配算法为极坐标系统相似算法，该算法基于气泡的位移矢量与其邻域气泡的位移矢量具有相似性，通过比较2帧气泡群分布的相似程度判断是否匹配，气泡的相对位置关系通过气泡与邻域气泡质心相对距离r和2个气泡质心连线的角度a进行表述。

二维PASS算法原理图，以气泡中心为圆点，R1为半径划定气泡的邻域范围，计算第1帧气泡i与邻域气泡n的质心相对距离rn和2个气泡质心连线的角度am，计算第2帧中待匹配气泡与邻域气泡m的质心相对距离rm和2个气泡质心连线的角度am，进一步，可计算气泡i与气泡j的相似性系数s，即

式中，N和M分别表示气泡i和气泡j的邻域气泡个数，H为阶跃函数，当且仅当2个值均大于0时输出的结果为1，对于第2帧中所有气泡都可以计算与气泡i的相似性系数，选取其中系数最大的气泡，即认为与气泡i相匹配。

本文将PCSS匹配算法应用于气泡的匹配中，不同气泡的尺寸差异较大，而实验中2个时刻的时间间隔为毫秒级别，同一气泡的尺寸变化小，基于气泡的特点，对传统的PCSS算法进行如下改进：在选定第1帧中气泡i后，对比第2帧中所有气泡的尺寸与第1帧中气泡i的尺寸，筛去第2帧中尺寸差距较大的气泡，认为这些气泡不可能与气泡i匹配。

经过匹配算法的处理可以得到同一气泡在不同时刻的相对位置，将2个时刻气泡的三维坐标相减，即可得到气泡的位移矢量S，2个时刻的时间间隔t已知，则可以计算出气泡在此时间段内的平均速度矢量v，即

为了确定重聚焦图像对应的物空间深度位置以及放大率，需对光场相机进行标定，光场相机固定于光学平台上，相机通过信号线与计算机连接，方格标定板固定于精密位移台上并放置于充满水的水槽中，标定实验所用水槽与气泡测量实验所用水槽的材质与厚度相同，标定板与水槽前壁平行，且与光场相机的光轴垂直。

实验中使用位移台精确调控标定板所处的位置，每隔0.1mm拍摄一张标定板的光场图像，并记录每张光场图像对应标定板所处的深度位置，分别对每张光场图像进行重聚焦处理，得到共计46张重聚焦图像，使用上述方法处理所有光场图像，得到每个深度位置对应的重聚焦图像序号，同时可以计算物体在不同深度位置处图像的放大率，即

式中，L为标定板上线段的实际长度，Nh为图像中线段所占像素个数，图中重聚焦图像的深度位置是以序号46的重聚焦图像为基准计算的相对位置，相对深度位置的值越大表示重聚焦图像对应的深度平面离相机越远，相邻2张重聚焦图像对应的深度位置相差在0.3~0.5mm之间，且图像序号越大差值一般也越大。

●○作者观点○●

本实验提出了一种耦合光场成像和PTV技术的气泡尺寸与速度同步测量方法，通过光场相机连续拍摄2张气泡光场图像，结合重聚焦技术实现了气泡尺寸和三维空间位置同步测量，进一步提出了一种改进粒子匹配算法对气泡进行匹配，从而计算得到每个气泡的三维速度矢量。

还开展了光场相机标定实验研究，获得了重聚焦图像对应的深度位置以及图像放大率，开展光场PTV测量方法的准确性评价实验，结果表明，气泡直径测量的相对误差小于1.60%，重复性误差小于2.48%，深度位置相对误差小于7.14%。

同时构建了光场PTV系统，在鼓泡床装置上对光场PTV系统开展了实验研究，结果表明：气流量从01L/min增加到0.5L/min时，气泡的平均当量直径从3.85mm增至4.36mm，气泡平均速度从0.34m/s增至0.38m/s，气泡平均尺寸和速度大小随着气流量增加而增大，与气泡产生的规律一致。

这些结果验证了光场成像PTV技术的可行性，可实现气泡尺寸和三维速度的同步测量，为气泡三维测量提供了新的方法和测量手段。